Фамилия Болатова — женская форма, а её мужской вариант Болатов. В основе фамилии лежит тюркское мужское имя Болат, которое восходит к персидскому слову «пулад» — сталь, булат. Булатом на Руси называли особо прочную узорчатую сталь для клинков, поэтому имя Болат в тюркской традиции означало «крепкий, несгибаемый, твёрдый как сталь». Таким образом, фамилия Болатов — это прямое указание на имя предка, которого звали Болат.

Модель образования типична для русских фамилий, возникших в среде тюркских народов, вошедших в состав Российской империи. Суффикс -ов присоединяли к основам на твёрдый согласный, чтобы создать притяжательное прилагательное: Болатов — «чей?» — «сын Болата». Такие фамилии массово фиксировались у осетин, балкарцев, карачаевцев, кумыков, татар и других народов Кавказа и Поволжья в XIX — начале XX века, когда шёл процесс закрепления фамилий по русскому образцу.

Интересно, что имя Болат могло быть не только личным, но и прозвищным. В среде кузнецов и оружейников прозвище Болат могли дать мастеру, работавшему с дамасской сталью, или человеку, который славился твёрдостью характера. Но в большинстве случаев фамилия Болатова ведёт родословную от реального человека с этим именем, а не от профессии.

Географически фамилия Болатова чаще всего встречается в Кабардино-Балкарии, Северной Осетии, Карачаево-Черкесии, а также среди татар и башкир. Встречаются и осетинские Болатовы — в осетинском языке имя Болат прижилось давно и тоже означает «сталь». В некоторых диалектах осетинского слово «болат» стало нарицательным для обозначения клинка.

Сравните с однокоренными фамилиями: Булатов (та же основа, но через русскую огласовку «у»), Пулатов (через персидский вариант). Болатова — более точная передача тюркского произношения имени, где звук «о» сохраняется. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в горной или предгорной местности Северного Кавказа и принадлежали к одному из тюркских народов региона.