Фамилия Болебиева — женская форма от Болебиев, и её разбор стоит начать с неочевидного: перед нами не типичная русская фамилия на -ов/-ев, а скорее всего, тюркская по происхождению, адаптированная через русский суффикс. Основа «Болеби» — это личное имя или прозвище, которое встречается в казахской, ногайской или башкирской среде. В тюркских языках «боле» или «бөле» означает «племянник» (чаще со стороны матери), а «би» — «князь», «господин» или «богатый, знатный человек». Таким образом, Болеби — это сложносоставное имя, которое можно перевести как «племянник знатного человека» или «княжеский племянник». В тюркской ономастике такие двухосновные имена (типа Караби, Уразби, Темирби) — распространённый способ подчеркнуть родство или социальное положение.

Суффикс -ев в окончании указывает на то, что фамилия оформлена по русской модели притяжательности: «чей?» — Болебиев, то есть сын или потомок Болеби. Это типично для фамилий народов Поволжья, Урала и Казахстана, которые в XIX–XX веках получали русские окончания при записи в метрики или переписи. Если бы фамилия осталась в чисто тюркской форме, она звучала бы как Болебиулы (у казахов) или Болебиев (уже русифицированная).

Географически фамилия Болебиева редкая, её носительницы чаще всего встречаются в Западном Казахстане, Оренбургской области и среди башкир. В русских дореволюционных списках она почти не фиксируется — это говорит о том, что фамилия сложилась поздно, вероятно, в начале XX века, когда тюркские роды активно получали фамилии по имени отца. Интересно, что ударение в фамилии, судя по живой речи, падает на второй слог: Боле́биева, хотя тюркский оригинал мог иметь ударение на последнем слоге (Болеби́).

Версия о славянском корне «болеть» или «боль» — ошибочна, хотя на слух фамилия может ассоциироваться с глаголом «болеть». Но в русской антропонимии нет традиции образовывать фамилии от таких основ с суффиксом -ев без промежуточного прозвища (например, Болельщиков — другое дело). Поэтому тюркская этимология — единственная состоятельная. Если носительница фамилии захочет узнать точное значение, ей стоит обратиться к казахским или башкирским словарям имён: имя Болеби (или Бөлеби) встречается там как мужское личное имя, хотя и не самое распространённое.