Фамилия Болецкий — редкий пример, где географическое имя перешло в фамилию почти без изменений. Её основа — топоним Болец (или Болецк). Такие названия встречаются в Беларуси и на востоке Польши, например, деревня Болец в Гродненской области или Болецк в Куявско-Поморском воеводстве. Суффикс -ский указывает на связь с местностью: в польской и западнорусской традиции так называли того, кто откуда-то родом или владел землёй. Предок носителя фамилии, скорее всего, был выходцем из одного из этих селений — либо помещиком, которому принадлежала земля, либо крестьянином, переселившимся и получившим прозвище по прежнему месту жительства.

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища Болец. В основе могло лежать древнерусское слово «болѣть» (болеть, страдать) или польское boleć (болеть, причинять боль). Тогда прозвище дали человеку с болезненным видом, либо тому, кто досаждал другим, «болел» за дело. Однако для фамилий на -ский прозвищная версия нетипична: этот суффикс почти всегда закреплён за географией. Поэтому топонимическое объяснение надёжнее.

С точки зрения словообразования фамилия проста: корень Болец- + суффикс -ск- + окончание -ий. Встречаются однокоренные фамилии — Болец, Болецких, Болецкой. Они могут быть как вариантами одного корня, так и самостоятельными образованиями от тех же топонимов или прозвищ. В польском языке фамилия звучала бы как Bolecki, и её носители могли быть шляхтой, поскольку суффикс -ский в Речи Посполитой часто указывал на дворянское происхождение. В России же Болецкие встречаются и среди крестьян, и среди духовенства — фамилию давали по месту рождения, а не по сословию.

Спорных моментов у фамилии нет: корень ясен, география прослеживается. Единственная неопределённость — точная локация конкретного поселения, от которого пошла фамилия. Для этого нужны генеалогические разыскания в архивах. В остальном Болецкий — типичная «географическая» фамилия с прозрачной историей: предок был связан с местом под названием Болец.