Фамилия Болехивска — это женская форма фамилии Болехивский, и её происхождение почти наверняка связано с географией. В русском и украинском ономастиконе суффикс -ский/-цкий указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но чаще — на связь с местностью, откуда человек был родом. В данном случае основа «Болехив» — это название населённого пункта. На карте Украины есть село Болехов (Ивано-Франковская область, историческая Галиция), а также город Болехов (польск. Bolechów). Фамилию Болехивский мог получить либо выходец из этого села или города, либо помещик, владевший там землёй.

Корень «Болех-» восходит, скорее всего, к древнеславянскому личному имени Болех (уменьшительное от Болеслав). Имя Болеслав — двусоставное: «боле» (больше, сильнее) и «слав» (слава). То есть имя означало «тот, кто больше славен» или «стяжатель славы». В польской традиции это имя было очень популярно, особенно среди князей и знати. Фамилия Болехивский, таким образом, — это типичная топонимическая фамилия, образованная от названия места, которое, в свою очередь, произошло от имени основателя или владельца по имени Болех.

Суффикс -ивск- (в русской передаче часто -евск-) — это типично западнославянский и западноукраинский способ образования фамилий. Такие фамилии особенно распространены в Галиции, на Волыни и в Подолье. Носительница фамилии Болехивска почти наверняка имеет корни из Западной Украины (Галичина) или юго-восточной Польши. В XIX веке, после разделов Речи Посполитой, такие фамилии активно фиксировались в метрических книгах католических и греко-католических приходов.

С социальной точки зрения, фамилия на -ский могла принадлежать как мелкой шляхте (особенно в Галиции, где шляхты было очень много), так и крестьянам, получившим фамилию по месту жительства. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от имени отца, польско-украинские фамилии на -ский чаще привязывали человека к земле. Если ваши предки носили фамилию Болехивска, стоит искать их в метрических книгах сёл вокруг современного Болехова. Других версий происхождения (например, от прозвища или профессии) для этой фамилии нет — корень слишком прозрачно указывает на географию.