Фамилия Болматков — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, искажённое или диалектное слово. Если отбросить типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Болматка), остаётся корень «болмат-». Прямого значения у него в современном языке нет, и это заставляет копаться в говорах.

Самая вероятная версия отсылает к глаголу «болмотать» или «болботать» — говорить невнятно, бормотать. В некоторых областях «болмотней» называли косноязычного человека. Прозвище Болматок (или Болматко) могли дать неспешному в речи или тому, кого плохо понимали окружающие. Модель образования простая: диалектное прозвище плюс уменьшительный суффикс -к-, который в русских фамилиях часто переходил в -ко, а затем оформился фамильным -ов.

Менее убедительная, но возможная версия — связь с тюркским словом «болмат» (нечто вроде «не ставший» или «незрелый»). Однако для фамилии, бытующей в центральных и северных русских регионах, такое объяснение выглядит натянутым: тюркские заимствования чаще встречаются в южных и восточных фамилиях. Кроме того, в письменных источниках XVII–XVIII веков встречаются фамилии Болматовы, что указывает на более древнюю бесприставочную форму, а Болматков — её вариант с дополнительным суффиксом.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) прямого упоминания Болматкова нет, но модель «прозвище на -ко + -ов» для него стандартна. Социально фамилия крестьянская, без дворянских корней: прозвища по особенностям речи давали в среде, где фамилии только закреплялись, то есть в XVI–XVII веках. Сейчас фамилия редкая, её носители встречаются в основном в Поволжье и на Урале — регионах, куда переселялись крестьяне из центральной России.

Таким образом, ваш предок, скорее всего, не был ни ремесленником, ни воином. Он был обычным человеком, которого в деревне запомнили по манере говорить — негромко, неразборчиво или с запинкой. Прозвище приклеилось, перешло к детям и закрепилось в документах как Болматков.