Фамилия Больная — редкий пример так называемой «говорящей» фамилии, образованной не от имени или профессии, а напрямую от прилагательного. В русской ономастике такие случаи единичны и почти всегда указывают на прозвище, которое закрепилось за человеком и стало родовым именем. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, Больная сохранила форму женского рода, что сразу настораживает: обычно прозвища давались в мужском роде, а здесь мы видим исключение.

Скорее всего, основа фамилии — прилагательное «больной» в значении «хворый, немощный, страдающий недугом». Прозвище Больной могли дать человеку с хронической болезнью, физическим недостатком или просто слабому здоровьем. Однако есть и другая версия: в некоторых говорах «больной» означало не только «нездоровый», но и «сильно пьющий» — от глагола «болеть» в значении «страдать запойным пьянством». В этом случае фамилия отражала не столько болезнь, сколько дурную привычку.

Сама форма «Больная» необычна. В русской фамильной системе прилагательные в женском роде чаще всего закреплялись за вдовами или незамужними женщинами, которые получали фамилию от мужа или отца в родительном падеже (например, «жена Больного»). Но здесь перед нами не родительный, а именительный падеж — «Больная». Это может говорить о том, что фамилия возникла в среде, где прозвище было настолько устойчивым, что его не стали переделывать под падеж. Либо, что вероятнее, фамилия восходит к прозвищу, данному женщине — например, знахарке, которую считали «больной» из-за странного поведения, или же крестьянке, страдавшей какой-то заметной хворью.

Географически фамилия Больная встречается крайне редко, в основном на юге России и в центральных областях. В дореволюционных переписях она почти не фиксируется, что указывает на её позднее закрепление или на то, что носители меняли фамилию на более благозвучную (Больнов, Больнин). Сравните с однокоренными фамилиями: Больнов (от «больной» с суффиксом -ов) и Большаков (от «большой»). Больная стоит особняком — это не адаптированная, а буквальная фамилия-прозвище, которая сохранила свою первоначальную форму почти без изменений.

Что касается сословия, то такие фамилии редко встречались у дворян или купцов — они свойственны крестьянской и мещанской среде, где прозвища давались по внешним признакам и легко переходили в фамилии. Если ваши предки носили фамилию Больная, скорее всего, они были простыми людьми, а само прозвище могло быть дано из-за физического недуга, который не скрывали, или из-за репутации «болезного» человека в деревне.