Фамилия Боль в своей основе — прозвище, и чтобы понять его смысл, нужно заглянуть в немецкий язык. Слово `boll(e)` переводится как «опухший, вздутый, раздутый». Скорее всего, прозвище Боль давали человеку с заметной полнотой, указывая на его внешность — «толстяк», «пухляк». Вряд ли речь шла о болезни или боли в современном понимании; это бытовое, меткое описание комплекции.

Интересно, что модель образования фамилии здесь не совсем типична для русского слуха. Фамилия Боль — это не русифицированная форма с суффиксом (вроде Боль-ов или Боль-ев), а чистое, «голое» прозвище, закрепившееся в документах без изменений. Такое встречается реже, чем фамилии на -ов/-ев или -ин, и указывает на позднее оформление или на то, что носители долго сохраняли немецкую языковую среду.

Первые немецкие фамилии начали фиксироваться в XII веке в крупных городах на западе Германии, прежде всего у знати и богатых горожан. Однако прозвище Боль, скорее всего, бытовало в более простой среде — среди ремесленников или крестьян, где внешность служила главным отличительным признаком. Откуда именно предки могли переселиться в Россию — вопрос открытый, но география фамилии сегодня (встречается и в Германии, и на постсоветском пространстве) намекает на волны миграции, например, при Екатерине II.

Если сравнивать с однокоренными, то в немецком языке есть фамилия Boll (Болль) — с тем же корнем, но более распространённая. Русская фамилия Боль — её более редкий и прямой вариант, без наращений, что делает её особенно интересной для этимолога.