Фамилия Больчук — один из примеров, где суффикс -ук выдаёт южную или западнорусскую географию. Такая модель типична для украинских, белорусских и польских фамилий: -ук, -юк, -чук означали «маленький» или «сын такого-то». Больчук — это буквально «сын Боли» или «потомок того, кого звали Боля». Само прозвище Боля, от которого всё пошло, напрямую связано с глаголом «болеть». В древнерусском языке «боля» — человек хворый, слабый здоровьем или склонный к жалобам на недуги. Но не стоит думать, что прозвище было обидным: в крестьянской среде его давали без злого умысла, просто по внешнему признаку или особенности поведения. Позже это прозвище закрепилось за родом и стало наследственным, вытеснив крестильное имя. Фамилия Больчук встречается в основном на западе Украины и в южных областях Беларуси — там, где суффикс -ук особенно распространён. В польских метриках можно найти вариант Bolczuk — с буквой «ц» вместо «ч», что связано с особенностями местного произношения. Спорных версий у фамилии нет: корень прозрачный, а суффикс типичный для региона. Интересно, что в русских говорах слово «боля» могло означать не только больного, но и «плаксу» или «нытика», так что прозвище могло закрепиться за человеком с капризным характером. Однако точного описания всех значений по документам не сохранилось — слишком редкая фамилия, чтобы попасть в крупные ономастические словари.