Фамилия Болинчук — яркий пример антропонимической модели, характерной для западноукраинских земель. Её основа — Болин — скорее всего, является усечённой формой одного из крестильных имён: Болеслав (от древнеславянского «более» — «больший» и «слава») или, что реже, Борислав. В польской и украинской традиции такие сокращения были обычны: Болеслава в быту звали Болек, а его сын или внук получал фамилию с суффиксом -ук. Этот суффикс — один из главных маркеров фамилий Западной Украины (в первую очередь Волыни, Подолья, Галичины) и юга Беларуси. Он указывал на принадлежность: Болинчук буквально означал «потомок Болина» или «сын Болина».

Суффикс -чук стоит рассмотреть отдельно. В украинской ономастике это патронимический формант, который со временем перестал быть только «сыновним» и закрепился как фамильный. Если бы фамилия образовалась в центральной или восточной Украине, она, скорее всего, звучала бы как Болиненко. Форма на -чук указывает на более западный ареал и, возможно, на более позднее оформление фамилии — в XVII–XVIII веках, когда такие модели стали массовыми среди крестьянства и казачества.

Версия происхождения от прозвища «Боля» (от «болеть» или «боль») маловероятна: в украинском языке слово «боля» не было распространённым личным именем или прозвищем, а фамилии с корнем «бол-» обычно имеют другую суффиксацию (Боляк, Боль). Поэтому связь с крестильным именем остаётся основной рабочей гипотезой.

Сословно носители фамилии Болинчук, по всей видимости, относились к крестьянству или казачеству. Дворянские роды с таким окончанием в этой местности — редкость, а вот среди реестровых казаков и сельских общин фамилии на -ук встречаются сплошь и рядом. Встречаемость фамилии сегодня невысока, она сосредоточена в основном в Тернопольской, Хмельницкой и Ровенской областях Украины, а также в украинской диаспоре.