Фамилия Болинский — одна из тех, где на первый взгляд очевидная основа может ввести в заблуждение. Самое простое объяснение — связь с прилагательным «болинский» от названия населённого пункта. В Польше и на западе современной Беларуси есть несколько мест с корнем «Бол»: например, деревня Болин (Bolin) или Болины. Человек, владевший землёй или живший в таком месте, получал прозвание Болинский, а за ним закреплялась фамилия по типичной для шляхты модели на «-ский». Этот суффикс указывал на принадлежность к территории, поэтому Болинские — скорее всего, потомки мелкой или средней шляхты, получившей фамилию по имению.

Однако есть и другая, менее очевидная версия, которую ономасты рассматривают для похожих фамилий. Основа «бол» может восходить к древнерусскому «болъ» — «большой, великий». В таком случае Болинский — это вариант фамилии Большой или Большаков, но с польским суффиксом. Такое смешение встречается на пограничье, где русские корни обрастали польскими окончаниями. Прямых доказательств этой версии меньше, но исключать её нельзя: прозвище «Боля» или «Болин» могло означать «большой человек» — по росту или статусу.

С географической точки зрения фамилия Болинский редкая и в основном встречается в западных областях России, а также у белорусов и поляков. В дореволюционных списках она фиксируется в Волынской и Гродненской губерниях. В русской среде фамилия могла возникнуть и без шляхетского происхождения — как искусственное образование в духовных училищах, где семинаристам давали фамилии по названию села или по латинскому корню (сравните с Болин, Болингброк). Но для Болинского это маловероятно из-за типично польского суффикса.

Если ваш предок носил эту фамилию, он мог быть обедневшим шляхтичем, крестьянином из деревни Болин или человеком, которого в глаза называли «большим» — высоким или влиятельным. Спор между этими версиями решается только по конкретным архивным записям: если найдёте упоминание о деревне Болин в метриках — версия с топонимом становится основной.