Фамилия Болевский — одна из тех, чья основа на первый взгляд прозрачна, но при ближайшем рассмотрении даёт несколько разных путей. Главное, что бросается в глаза, — типичный польский или западнорусский суффикс -ский, который в старину чаще всего указывал на принадлежность к месту или владению. Поэтому первая и самая вероятная версия: предок Болевских получил фамилию по названию населённого пункта — например, Болево, Болева, Болев. Такие топонимы встречаются в Польше, Беларуси и на западе России. В этом случае фамилия отвечала на вопрос «откуда родом?» и закреплялась за шляхтичем, помещиком или крестьянином, переехавшим из того самого Болева.

Однако корень «Бол-» может вести и в другую сторону — к древнерусскому или польскому прозвищу. В славянских языках есть слово «болеть» (испытывать боль, быть больным), но в основе прозвища могла лежать иная лексика. Например, в польском «boleć» — «болеть», а «boleść» — «скорбь, страдание». Прозвище Болец или Боля могли дать человеку болезненному, либо, наоборот, тому, кто постоянно жаловался на здоровье, либо тому, кто пережил тяжёлую утрату. Суффикс -евский в таком случае добавился по модели «чей?» — «сын или потомок Боля». Менее вероятно, но возможно, что основа связана с древним славянским именем Болеслав — сокращённая форма «Бол» могла дать жизнь фамилии через патроним.

Версия с «болию» (больше, крупнее) тоже имеет право на существование: в старых говорах «болий» означало «больший, старший». Тогда Болевский — потомок старшего в роду или просто крупного человека. Но это скорее догадка, чем твёрдое утверждение, так как для такой основы чаще встречается суффикс -ов (Болев), а не -ский.

Что касается географии, фамилия Болевский встречается в основном в западных регионах России, в Беларуси и среди потомков польской шляхты. В XIX веке носители этой фамилии могли быть как мещанами, так и крестьянами — многое зависело от конкретной ветви. Сословная принадлежность здесь не закреплена жёстко, в отличие, скажем, от фамилий на -ский у великорусского духовенства.

Интересная деталь: в польской ономастике суффикс -евский часто указывал на гербовую шляхту, но в русском контексте он мог «опроститься» и перейти к непривилегированным слоям. Если ваши предки Болевские — из бывших крепостных, скорее всего, фамилия им досталась по названию деревни, где они жили. Если из дворян — стоит искать упоминания в польских гербовниках или списках Виленской, Гродненской губерний. Однозначного ответа без генеалогического поиска не дать, но начать стоит с карты: найти Болево на старых картах и проверить, не оттуда ли родом ваша семья.