Фамилия Болофинова — женская форма, исходная мужская — Болофинов. Сразу бросается в глаза необычное сочетание звуков: корень не похож ни на типичное славянское имя, ни на распространённое прозвище. Скорее всего, перед нами пример фамилии, образованной от прозвища, которое в свою очередь возникло из диалектного или иноязычного слова.

Разберём модель. Суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Болофинов — потомок человека по прозвищу Болофан или Болофа. Самая вероятная версия связывает основу с диалектным «болофать» — в некоторых русских говорах (особенно на севере и в Сибири) это слово означало «болтать, говорить вздор, пустословить». Тогда прозвище Болофан могли дать говорливому, не в меру болтливому человеку. Подобная модель есть в фамилиях Болобонов (от «болобон» — пустомеля) и Балабанов.

Вторая версия, менее распространённая, — связь с личным именем. В старину у русских бытовало крестильное имя Варфоломей, а в народном произношении — Болохна, Болохня. Гипотетически могла возникнуть форма Болофан через перестановку звуков (метатезу) и замену «х» на «ф». Но это спорно: таких переходов в ономастике почти нет, и версия с прозвищем выглядит убедительнее.

Географически фамилия редкая. По данным открытых источников, Болофиновы встречаются в основном на северо-западе России (Псковская, Ленинградская области) и в Поволжье. Это косвенно подтверждает диалектное происхождение: именно в северных говорах «болофать» было в ходу. Сословно носители, скорее всего, относились к крестьянам или мещанам — фамилия недворянская, без характерных суффиксов -ский или -цкий.

Таким образом, Болофинова — фамилия, которая хранит в себе забытое диалектное слово. Предок её носителя был, по всей видимости, человеком словоохотливым, за что и получил меткое прозвище.