Фамилия Большедворский образована от топонима Большой Двор. В России есть несколько населенных пунктов с таким названием, например, деревня Большой Двор в Бокситогорском районе Ленинградской области, поселок Большие Дворы в Павлово-Посадском районе Московской области. Вероятно, родоначальник фамилии Большедворский был родом из этих мест. Что касается самого топонима, то «большим (или великим) двором» обычно называли усадьбу владельца вотчины. Выросшее рядом с ней селение могло получить название Большой Двор.