Фамилия Большега — редкий пример, когда прозвище превратилось в фамилию почти без изменений, сохранив исходный суффикс -ег-. Такая словообразовательная модель (основа + -ега) встречается в русских фамилиях нечасто и обычно указывает на прозвище, данное по яркому внешнему или социальному признаку. В данном случае основа та же, что и у слова «большак».

Большаком в русских говорах называли главу семьи, старшего в доме, хозяина. В более широком смысле — настоятеля раскольничьей общины или просто уважаемого, почетного человека. Поэтому первая и самая вероятная версия происхождения фамилии: предок носителя фамилии Большега был старшим в роду или занимал руководящее положение в какой-либо общине.

Вторая версия связана с имущественным положением. В старину «большаками» нередко называли деревенских богатеев. Николай Лесков в рассказе «Житие одной бабы» прямо поясняет: «Сельские большаки, то есть этакие богатенькие мужички, что капиталец кой-какой имеют и свои маслобойни». Исходя из этого, прозвище Большега мог получить зажиточный крестьянин, владелец собственного дела.

Третье, более простое объяснение — внешность. От того же корня «больш-» образовано слово «большой» в значении «крупный», «рослый». В этом случае Большегой прозвали высокого, статного мужчину. Из всех версий эта наименее специфична, но полностью исключать её нельзя, особенно если учесть, что суффикс -ега часто придаёт прозвищу оттенок просторечной характерности (сравните: гуляка — гулега, бедняга — бедолага).

Фамилия Большега — отчество второго порядка: она отвечает на вопрос «чей сын?» и буквально означает «сын Большеги». Это нетипично для русских фамилий, которые обычно застывают в форме притяжательного прилагательного (Большаков, Большагин). Здесь же мы видим прямую форму прозвища в именительном падеже, что сближает фамилию с украинской или белорусской традицией, хотя встречается и в севернорусских говорах.