Фамилия Больсунова — женская форма, а её мужской вариант — Больсунов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Больсун. Слово «больсун» в русских говорах имело несколько значений, и чтобы понять, какое из них стало источником фамилии, стоит заглянуть в диалектную лексику.

Наиболее вероятная версия связывает Больсуна с глаголом «больсить» — говорить неправду, хвастать, обманывать. В этом случае Больсун — тот, кто «больсит», то есть врун, хвастун или пустослов. Прозвища, данные по речевым особенностям, были распространены на Руси: Болтун, Врун, Брехун. Больсун стоит в том же ряду. Менее распространённое, но возможное значение — «больсун» как крупный, большой человек (от «большой»). Тогда прозвище давали за рост или дородность.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Больсун- добавили патронимический суффикс -ов, который указывал на принадлежность («чей?» — сын Больсуна). Форма Больсунова — женский вариант, закрепившийся в документах и быту.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где диалектное слово «больсить» фиксировалось этнографами. Встречается в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях. В XIX веке Больсуновы — чаще крестьяне или мещане, но точных сведений о сословной принадлежности всех носителей нет.

Интересная деталь: фамилия Больсунов не путается с однозвучной Большаков (от «большак») или Большанин, хотя корень общий. Суффикс -ун (как в Болтун, Говорун, Скакун) придаёт прозвищу оттенок деятеля, склонного к действию. Больсун — не просто большой, а тот, кто постоянно «больсит», то есть характер у него такой.