Фамилия Больсин на первый взгляд кажется простой, но её происхождение неочевидно и допускает как минимум две версии. И та, и другая ведут к прозвищу или имени, которое когда-то носил основатель рода. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Больсин — это «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Больса.

Самый прямой путь — от слова «боль» в значении «страдание, недуг». В старину прозвище Боль мог получить человек болезненный, часто жалующийся на хворь, или же, наоборот, тот, кто терпеливо сносил боль. Уменьшительная форма Больса (с суффиксом -с-) звучит как ласковое или пренебрежительное прозвище, каким в семье или в деревне могли называть хилого ребёнка. Не исключено, что прозвище дали в насмешку здоровяку — нередко на Руси давали «защитные» имена от сглаза.

Вторая версия менее очевидная, но лингвистически возможная. В северных и сибирских говорах слово «больса» или «больша» могло означать «большой, старший». В таком случае Больсин — это потомок Больсы, то есть старшего сына, главы семьи или просто крупного человека. Здесь корень тот же, что и в слове «большой», но с чередованием согласных, которое встречается в диалектах. Эта версия подкрепляется тем, что фамилия Больсин встречается в основном в северных регионах — в Архангельской, Вологодской областях, где такие говоры были распространены.

Спор между этими двумя гипотезами решается в пользу второй, если учесть географию фамилии. В переписях XVII–XVIII веков крестьяне с фамилией Больсин фиксируются в основном на Русском Севере. Там прозвище от «большой» (больса) было естественным для обозначения старшего в роду. Версия с «болью» возможна, но она не объясняет, почему фамилия привязана именно к этому ареалу. В любом случае, Больсины — это не дворянский род, а потомки крестьян или посадских людей, получивших фамилию по уличному прозвищу.

Однокоренных фамилий немного: Большаков, Большев, Большагин — все они от того же корня «больш-». Больсин стоит в этом ряду особняком из-за редкого суффикса -с-, который придаёт прозвищу оттенок простонародной ласки.