Фамилия Бомихова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа — «Бомих» — не встречается ни в древнерусских именах, ни в распространённых прозвищах, ни в названиях ремёсел. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая из искажённого или адаптированного на русской почве иноязычного имени или прозвища.

Самый вероятный путь — вариант фамилии Бомихов, образованной от имени или прозвища Бомих. Это могло быть производное от тюркского или кавказского имени (например, от «Боми» или «Бом» с добавлением аффикса -их, характерного для некоторых народов Поволжья и Северного Кавказа). В русской среде такие фамилии на -их/-ых обычно указывали на принадлежность к роду: «чей?» — Бомихов, то есть сын или потомок Бомиха. Окончание -а в форме Бомихова — женский вариант, который не меняет сути: носительница фамилии происходит из этого рода.

Менее вероятно, но не исключено, что основа связана с диалектным словом «бомиха» — в некоторых говорах так могли называть женщину с определённым поведением или внешностью (возможно, от «бом» — глухой звук, удар, или как вариант «бомка» — о неуклюжем человеке). Однако такая версия слаба, поскольку фамилии от женских прозвищ на -их встречаются реже и обычно имеют другую модель (например, «Марьихин»).

Географически фамилия Бомихова встречается в основном в южных регионах России, на Северном Кавказе и в Поволжье — там, где исторически было сильное тюркское и кавказское влияние. Это подтверждает версию о заимствованном корне. В дореволюционных источниках фамилия не фиксируется как дворянская или купеческая — скорее всего, её носили крестьяне или казаки, получившие фамилию по имени предка.

Таким образом, Бомихова — фамилия, скорее всего, тюркского или кавказского происхождения, адаптированная русским языком через суффикс -ов. Её носители — потомки человека по имени или прозвищу Бомих, жившего в регионах этнического смешения. Другие версии (от диалектного слова) маловероятны из-за редкости основы и отсутствия параллелей в русской ономастике.