Фамилия Бомина — редкий случай, когда окончание -а не указывает на женский род, а является частью мужской фамилии. В русской традиции фамилии на -ин обычно образуются от основ на -а/-я (Бомин, Бомина), но здесь мы видим форму, которая в именительном падеже мужского рода звучала бы как Бомин. Однако в быту и документах фамилия закрепилась в форме Бомина — и это первая загадка.

Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени Бома. Что могло значить это слово? В русских говорах «бома» — звукоподражательное слово, которым подзывают корову или быка (сравните «бом-бом»). Человек, получивший такое прозвище, мог быть пастухом, скотником или просто обладать грубоватым, «бычьим» голосом. Вторая версия — от диалектного «бом» (глухой звук, удар), что могло указывать на медлительного или нерасторопного человека.

Менее вероятна связь с церковным именем Варфоломей (в просторечии Боломей, Бома), но для этого фамилия должна была бы иметь суффикс -ов (Бомов). Форма Бомина говорит о том, что основа заканчивалась на -а: Бома. Это типично для прозвищ, а не для канонических имён.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Бомин», то есть сын или потомок Бомы. Фамилия могла возникнуть в северных и центральных губерниях России, где такие прозвищные фамилии на -ин широко распространены. Встречается она редко: по открытым данным, носители Бомины живут в основном в Поволжье и на Урале.

Таким образом, ваш предок, скорее всего, получил прозвище Бома — или из-за работы со скотом, или из-за какой-то особенности поведения. Фамилия сохранила эту бытовую меткость, а её необычное окончание — просто особенность склонения, закреплённая в паспорте.