Фамилия Бомке (в немецком написании — Boehmke) образована от прозвища. Чаще всего его связывают со словом Böhmen — немецким названием Богемии (верхненемецкие варианты — Böheim, Bēheim). Скорее всего, прозвище Бомке получил человек, который переселился из Богемии — сейчас это западная часть Чешской республики. Само название области восходит к кельтским племенам, жившим там несколько веков до прихода германцев.

Однако есть и вторая версия, менее очевидная, но имеющая право на существование. Нижненемецкое слово Bōm означает «дерево». Если принять эту гипотезу, прозвище могло закрепиться за человеком, жившим у приметного дерева, или за тем, кто занимался древесиной. В пользу этой версии говорит и суффикс -ке, типичный для нижненемецких и восточнофризских фамилий: он превращает нарицательное слово в прозвище, а затем и в фамилию. Такая модель образования встречается в фамилиях вроде Ханке (от Иоганн) или Шульце.

Исторический контекст тоже важен. С 1526 по 1918 год Богемия была частью Габсбургской империи, и её немецкое название было официальным. Немецкие колонисты активно заселяли эти земли, а затем переселялись дальше на восток — в Пруссию, Силезию, Прибалтику. Поэтому носители фамилии Бомке встречаются не только в Германии, но и в Польше, и в России, куда она попала с волнами немецкой миграции. В России фамилия редкая и обычно указывает на немецкое происхождение предков.

Спор между двумя версиями разрешается просто: первая (от названия страны) более распространена в ономастике и подкреплена типовой модельой прозвищ по месту выхода. Вторая (от «дерева») — локальная и менее вероятная, но её нельзя отбросить для конкретных семей, особенно если они родом из северной Германии.