Фамилия Бордонская — редкий случай, когда географическое происхождение почти очевидно, но требует оговорок. Основа здесь — топоним Бордо, и фамилия указывает на связь с этим городом или местностью. Но важно понимать: это не прямое указание на французские корни, а скорее следствие моды или административной практики в Российской империи.

Фамилия образована по типичной русской модели с суффиксом -ск-. Этот суффикс в дворянских и духовных фамилиях часто прикреплялся к названиям имений, городов или сел, откуда происходил род. Бордонская — женская форма; мужская — Бордонский. Встречается она преимущественно в среде потомков духовенства. Семинаристам нередко давали «красивые» фамилии по названиям европейских городов или античных мест — Римский, Иерусалимский, Афонский. Бордонская могла появиться точно так же: выпускник духовной академии или семинарии получал фамилию в честь Бордо, известного французского порта и винодельческого центра, хотя сам он никогда там не бывал.

Другая, менее вероятная, но не исключённая версия — связь с польским или белорусским топонимом Бордоны (например, деревня Бордоны в Витебской губернии). В этом случае фамилия указывала бы на выходца из конкретного села, а суффикс -ск- оформлял принадлежность («из Бордон»). Однако польская шляхта чаще использовала суффикс -ский, и такие фамилии распространены шире, чем кажется.

В любом случае, фамилия Бордонская — искусственная или полуискусственная. Она не происходит от прозвища или профессии, а привязана к названию места. Если ваши предки были священнослужителями, то происхождение почти наверняка семинарское. Если же родословная ведёт в западные губернии — стоит искать конкретную деревню Бордоны. Третьего, бытового, корня у этой фамилии нет.