Фамилия Борейчуке звучит не по-русски, и это сразу бросается в глаза. В отличие от привычных русских фамилий на -ов, -ин или -ский, окончание -уке выдает западное, скорее всего, литовское происхождение. Перед нами не просто фамилия, а её литуанизированная форма. Если вы встретили носителя с таким написанием, велика вероятность, что его предки жили на территории исторической Литвы или современной Литвы, где фамилии часто получали характерные суффиксы.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа Борейч- и суффикс -уке. Суффикс -уке (-ukė) в литовском языке — уменьшительно-ласкательный, часто указывающий на принадлежность к роду или происхождение от кого-то. Он аналогичен русскому -енко или -онок, но с литовским колоритом. Таким образом, Борейчуке — это «маленький Борейка» или «сын Борейки». Сама основа Борейч- восходит к имени Борейка, которое, в свою очередь, является производной формой от христианского имени Борис, но в литовской огласовке. Борис — имя скандинавского происхождения, пришедшее на Русь вместе с варягами, и означало оно «борющийся», «славный в бою». В Литве это имя адаптировали на свой лад: Борис превратился в Борейку, а от него пошли фамилии.

Существует и вторая, менее вероятная, но возможная версия. В польском языке есть слово «burza» (буря), и фамилия могла образоваться от прозвища Бурка или Бурейка — человека бурного, стремительного нрава. Однако литовский суффикс -уке и форма Борейч- (а не Бурейч-) делают эту версию слабой. Гораздо логичнее объяснять фамилию через имя Борис, тем более что в Литве и Беларуси фамилии с корнем Бор- (Борейко, Борейша, Боревич) довольно распространены.

Социальный контекст фамилии обычен для литовских крестьянских фамилий, которые массово закрепились в XIX веке. До этого у простых людей была только форма имени (Борейка), а при переписях и введении паспортов к ней добавили суффикс, указывающий на родство. Носитель фамилии Борейчуке — потомок человека по имени Борейка, то есть Бориса, который жил на землях Великого княжества Литовского. Фамилия редкая за пределами Литвы, и если она встречается в России или Украине, это почти наверняка следы переселения литовцев или полонизированных белорусов.