Фамилия Борей — редкая и неоднозначная по происхождению. Первое, что приходит на ум при её звучании — древнегреческий бог северного ветра. Борей, сын Астрея (звездного неба) и Эос (утренней зари), был братом ветров Зефира, Эвра и Нота. Согласно мифам, он обитал во Фракии, где царили холод и мрак, и похитил дочь афинского царя Эрехфея Орифию. От этого брака родились сыновья Калаид и Зет (знаменитые Бореады) и дочери Клеопатра и Хиона. В античной традиции Борея изображали могучим бородатым мужем с длинными развевающимися волосами, летящим на огромных крыльях; на афинской Башне Ветров его представляли хмурым, свирепым стариком. Со временем имя бога перешло в нарицательное: во многих языках «борей» до сих пор означает северный ветер.

Однако связывать фамилию напрямую с античным божеством стоит с осторожностью. Прямые отсылки к языческим богам в русской антропонимии встречаются редко, чаще всего как прозвища, данные за характер или внешность. Вполне вероятно, что прозвище Борей могли дать человеку суровому, холодному или, наоборот, быстрому и порывистому, похожему на ветер.

Существует и более приземлённая, бытовая версия. Слово «борей» могло быть искажением или диалектным вариантом другого корня. Например, в польском языке есть слово «bardziej» — «более». Если предок носителя фамилии был выходцем с западнорусских земель или из Польши, прозвище могло означать «тот, кто больше», «большой» — по росту, силе или положению. Такая модель образования фамилий от сравнительной степени прилагательного встречается, хоть и нечасто.

С точки зрения словообразования фамилия Борей стоит особняком. Она не имеет типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), а оформлена по модели чистого прозвища или имени, перешедшего в фамилию без изменений. Это характерно для украинской, белорусской и польской традиций, а также для фамилий, которые закрепились в священнической или мещанской среде. Поэтому географически фамилия Борей могла возникнуть на западе или юго-западе Российской империи.

Таким образом, у фамилии Борей как минимум две рабочие версии: мифологическая (прозвище по сходству с богом ветра) и западнославянская (от «bardziej» — «больший»). Первая версия более яркая, вторая — более вероятна с точки зрения бытовой ономастики. Выбор между ними зависит от того, в какой местности и в какой среде жили первые носители фамилии.