Фамилия Борятинская — редкий случай, когда написание почти наверняка содержит опечатку, закрепившуюся в документах. Корректная историческая форма — Барятинская, и именно к ней восходят все варианты. Буква «о» вместо «а» в первом слоге — результат «акающего» произношения, которое в XIX–XX веках фиксировали писарские ошибки или неграмотная запись при переезде. Если вы встретили именно «Борятинскую», перед вами, скорее всего, искажённая запись фамилии княжеского рода Барятинских.

Разберёмся с основой. Фамилия образована от географического названия — села или местности Барятино. Таких топонимов в России несколько, например, в Калужской и Тульской областях. Суффикс -ск- типичен для «географических» фамилий: он указывал на принадлежность к местности или владение ею. Модель «Барятино → Барятинский» — классическая для русского дворянства: вспомним Вяземских от Вязьмы или Оболенских от Оболенска. Князья Барятинские, чей род восходит к Рюриковичам, получили фамилию по уделу — селу Барятино в Калужской губернии.

Само название Барятино, скорее всего, происходит от прозвища или имени Борята. Это уменьшительная форма от древнерусского имени Борис (через вариант Боря). Борята — неофициальное, бытовое именование, которое могло закрепиться за основателем поселения. В словаре Веселовского «Ономастикон» встречается фамилия Борятины и Барятины, что подтверждает связь с личным именем. Таким образом, фамилия Борятинская (в исходной форме Барятинская) означает «выходец из Барятина» или «потомок Боряты».

Есть и менее вероятная версия — связь с диалектным словом «барять» (говорить, бормотать) или «борятин» (от «бор» — сосновый лес). Но она слабее: топонимические фамилии на -ский почти всегда привязаны к конкретному месту, а не к прозвищу по занятию. К тому же род Барятинских документально известен с XV века, и их вотчина Барятино упоминается в летописях.

Социальный контекст: если фамилия пишется как Борятинская, это могла быть запись, сделанная для крепостных крестьян, принадлежавших князьям Барятинским. После отмены крепостного права бывшие дворовые или крестьяне нередко получали фамилию по имени бывшего владельца, но с искажением на слух. Поэтому носители фамилии Борятинская — это, вероятно, потомки крестьян из калужских или тульских деревень, чью фамилию записали так, как слышали, а не по книжному образцу.