Фамилия Борятинская — вариант написания, который почти наверняка восходит к топониму Борятино. В русской ономастике фамилии на -ский/-ская, как правило, указывают на связь с местом: владельческую (князья, дворяне) или просто по месту жительства. В данном случае основа — название села или деревни Борятино. Такие названия в России не редкость, и одно из них, например, существует в Тверской области. Отсюда и пошла фамилия: «Борятинский» — тот, кто родом из Борятина, владелец этого села или его уроженец.

Разберём корень. Название Борятино, скорее всего, образовано от прозвищного имени Борята. Это уменьшительная форма от славянского имени Борис (Борислав) или от корня «бор» (борьба, бороться). В древнерусских документах встречаются люди с именем Борята — например, Борята, сын боярина, упоминается в новгородских грамотах. Суффикс -ята типичен для древнерусских имён (Михалка — Михалко, Борята — Борятин). Таким образом, деревня Борятино — это «место Боряты», а фамилия Борятинская — «принадлежащая к этому роду или месту».

Важно отметить, что написание через «я» (Борятинская) не является опечаткой. Это исторически верная форма, где корень «Борят-» сохранил мягкий звук. Встречается и вариант «Барятинский», но это уже другая, более известная княжеская фамилия, происходящая от села Барятино (Калужская область). Путаница между ними возможна, но различие в первой гласной — принципиально: «о» и «а» дают разные географические корни. Борятинская — фамилия более редкая, не княжеская, а скорее дворянская или крестьянская, закрепившаяся за выходцами из конкретного села.

Социально носители фамилии Борятинская могли быть как помещиками, владевшими деревней Борятино, так и крестьянами, которые после отмены крепостного права взяли фамилию по месту прежнего жительства. Второй вариант в XIX веке был особенно распространён: бывшие крепостные часто получали фамилии от названия своего села. Поэтому, если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на карты Тверской, Ярославской или Вологодской губерний — именно там чаще всего встречаются селения с названием Борятино.