Фамилия Бостаниди — одна из тех, что сразу выдают греческое происхождение своего носителя. Её выдает суффикс -иди, характерный для греческих фамилий, особенно из региона Понта (южное побережье Чёрного моря) и Малой Азии. В греческом языке суффикс -ίδης (-idis) означает «сын» или «потомок», то есть Бостаниди буквально переводится как «сын Бостаниса» или «потомок того, кто связан с бостаном».

Корень «бостан» — тюркского происхождения, он означает «огород», «сад» или «бахча». В турецком и крымскотатарском языках слово «bostan» закрепилось именно за садами и огородами, где выращивают овощи и зелень. Таким образом, Бостаниди — это греческая фамилия, построенная на тюркской основе. Носитель фамилии, скорее всего, был садовником, огородником или владельцем бахчи. Встречаются и варианты написания: Бостанидис (с конечным «с» — более точная передача греческого окончания именительного падежа) и Бостанидзе (под влиянием грузинской традиции, где -идзе выполняет ту же функцию «сына»).

Географически фамилия привязана к греческим общинам, жившим на территории Османской империи, прежде всего в Понте и Каппадокии. После обмена населением между Грецией и Турцией в 1920-х годах многие Бостаниди оказались в Греции, а часть — в русскоязычном мире, куда попали с волнами эмиграции из Турции или через Закавказье. В России и на Украине фамилия встречается редко, но устойчиво, особенно в среде потомков понтийских греков.

Словообразовательная модель проста: к тюркскому корню «бостан» добавили греческий суффикс патронимии -иди. Никакой славянской адаптации вроде суффиксов -ов или -ин здесь нет — фамилия сохранила исходный греческий вид. Это редкий случай, когда фамилия не обрусела ни по форме, ни по произношению: ударение в ней, как правило, падает на последний слог — Бостаниди́, хотя в русской речи иногда смещается на третий — Боста́ниди.