Фамилия Ботабаев — тюркская по происхождению, и её разумнее всего разбирать через казахскую или киргизскую антропонимическую модель, а не через русскую, хотя на конце стоит типичный русский суффикс -ев. В русской среде этот суффикс обычно указывает на принадлежность («чей?»), но в данном случае он прирос к уже готовой тюркской основе, оформляя фамилию по образцу, привычному для документов Российской империи и СССР.

Основа фамилии — личное имя Ботабай. Оно составное: первая часть «бота» в тюркских языках означает «верблюжонок», а в переносном смысле — «крепкий», «выносливый» или просто ласковое прозвище для ребёнка. Вторая часть «бай» — «богатый», «хозяин», «господин», один из самых распространённых компонентов в тюркских именах (ср. Аманбай, Жолбай, Кенжебай). Таким образом, Ботабай — это «богатый верблюжонком» или «хозяин верблюжонка», но скорее всего имя-пожелание: чтобы мальчик рос крепким, как верблюжонок, и был состоятельным.

Вероятный социальный контекст: предки носителя фамилии — скотоводы, кочевники или полукочевники, для которых верблюд был мерой богатства и статуса. Имя Ботабай могли дать ребёнку в семье, где верблюды составляли основу хозяйства, или как охранительное имя, чтобы уберечь от болезней (называли «верблюжонком», чтобы злые силы не позарились на полноценного человека). Фамилия распространена в Казахстане, Киргизии, а также среди казахов в Узбекистане и России, преимущественно в южных областях.

Редкий нюанс: в некоторых тюркских диалектах «бота» может означать не только детёныша верблюда, но и годовалого жеребёнка, что даёт альтернативную, хотя и менее вероятную, версию — «богатый жеребёнком». Но словари тюркских языков фиксируют за «бота» именно верблюжонка как основное значение. В ономастических работах по тюркским фамилиям (например, у исследователей казахской антропонимии) имя Ботабай встречается как типичное для XIX — начала XX века, пока не закрепилось в виде фамилии через русское делопроизводство.