Фамилия Ботаева происходит от прозвища Ботай, а оно, в свою очередь, — от глагола «ботать». Слово многозначное, и в разных регионах России за ним закрепились разные смыслы. В тамбовских говорах «ботать» означало «качать, болтать, колебать». Скорее всего, там прозвище Ботай давали человеку неуверенному, нерешительному. В новгородских говорах глагол имел другое значение — топать, шумно ходить, так что Ботаем могли назвать того, кто громко ступал.

Есть и более конкретная, ремесленная версия происхождения. В пермских и вятских говорах существовало слово «ботало» — шест с дощечкой или деревянным стаканом на конце. Таким приспособлением рыбаки загоняли рыбу со дна в сети. Соответственно, прозвище Ботай мог получить рыбак, работавший с боталом. Но ботало использовали не только рыбаки: пастухи били им по воде, чтобы перегонять стадо через реку или загонять скот в воду. Поэтому в ряде областей Ботаем называли пастуха.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели: к основе Ботай добавили суффикс принадлежности -ев (фонетический вариант -ов после мягкого звука). В результате Ботаев — это «сын Ботая». Женская форма Ботаева закрепилась как фамилия по мужу или отцу. Таким образом, в основе фамилии лежит не имя, а прозвище по занятию или по характерной особенности поведения.