Фамилия Боташова — женская форма мужской фамилии Боташов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Боташ. Слово «ботать» в русских говорах означало «бить, колотить», а также «говорить быстро и невнятно, болтать». Отсюда ботало — колотушка или язык колокола, а ботун — говорун. Прозвище Боташ могли дать человеку шумному, говорливому или, наоборот, тому, кто работал с боталом — например, сторожил или пастух, отпугивавший зверей стуком.

Модель образования проста: суффикс -ов присоединился к основе Боташ, что типично для русских фамилий, возникших из прозвищ или мирских имён. Суффикс указывал на принадлежность: Боташов — сын или потомок Боташа. Фамилия могла закрепиться в разных регионах России, но особенно вероятна её связь с северными или центральными говорами, где слово «ботать» было в ходу.

Альтернативная, менее убедительная версия — связь с тюркским корнем «бота» (верблюжонок). Она возможна, если носитель фамилии имел тюркские корни, но для исконно русской фамилии Боташова такая этимология выглядит натянутой: в русском языке слово «боташ» как «верблюжонок» не фиксируется, а прозвищная основа с глаголом «ботать» объясняет фамилию проще и естественнее.

Встречаемость фамилии невысока, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от одного прозвища в конкретной местности. Сословно предки Боташовых могли быть крестьянами или посадскими людьми: прозвища, лёгшие в основу таких фамилий, обычно возникали в среде простого народа.