Фамилия Ботагарина — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии происхождения. Её основа — «Ботагар», и здесь ключ не в славянском, а в тюркском корне. С высокой долей вероятности, фамилия восходит к казахскому топониму Ботагёр (или Ботагар) — это название села в Карагандинской области, а также одноимённой реки. В тюркских языках «бота» означает «верблюжонок», а «гёр» (или «гар») — суффикс, указывающий на место, то есть буквально «место, где водятся верблюжата». Человек, получивший прозвище Ботагар, мог быть выходцем из этой местности или иметь отношение к разведению верблюдов.

Модель образования фамилии нестандартна для русского языка. Суффикс «-ина» в данном случае не является типичным русским патронимическим (как в фамилии «Петров» от имени Пётр). Скорее, это русификация тюркской основы: к исходному прозвищу «Ботагар» добавили окончание «-а», а затем — фамильный суффикс «-ин», который в русской традиции указывает на принадлежность к роду. Таким образом, Ботагарина — это «жена или дочь Ботагара», либо, по более поздней модели, просто фамилия, закрепившаяся за потомками этого человека.

Словообразовательная цепочка выглядит так: тюркское прозвище Ботагар (по месту жительства или роду занятий) → русская адаптация Ботагара (с окончанием женского рода, как «казахская фамилия» в бытовом употреблении) → притяжательная форма Ботагарин → и, наконец, женский вариант Ботагарина. Мужская форма фамилии, соответственно, Ботагарин.

В ономастических справочниках эта фамилия не фиксируется как распространённая, что подтверждает её локальный характер. Вероятнее всего, её носители — потомки казахов или представителей других тюркских народов, которые переселились в русскоязычную среду, и фамилия была оформлена по русским грамматическим лекалам. Альтернативные версии (например, связь с русским диалектным словом «ботать» — «стучать, бить») выглядят натянутыми, так как в таком случае ожидалась бы форма Ботагин или Боталов, а не с корнем «-гар-». Так что, если вы встретили эту фамилию, её корни почти наверняка ведут в казахскую степь, к названию реки или села, где когда-то пасли верблюжат.