Фамилия Ботагов — редкий случай, когда географический фактор почти наверняка перевешивает все остальные версии. Она явно указывает на происхождение из осетинской или, шире, кавказской среды. Основа фамилии — имя Ботаг, которое в осетинском языке имеет прозрачную этимологию: «ботаг» означает «жеребёнок» или «детёныш». В тюркских языках, особенно карачаево-балкарском, есть близкое слово «бота» — верблюжонок, но для осетинской версии больше оснований: суффикс -ов типичен для русифицированных осетинских фамилий, а само имя Ботаг фиксируется в осетинской антропонимике как ласковое прозвище, которое давали ребёнку.

Модель образования проста: к личному имени Ботаг добавили русский патронимический суффикс -ов, что в XIX веке было стандартной практикой при записи горцев в метрические книги и ревизские сказки. То есть Ботагов — буквально «сын Ботага». Двойных суффиксов или редких окончаний тут нет, что делает фамилию «прозрачной» для историка: она возникла не раньше середины XIX века, когда осетины массово получали фамилии по отцу.

Интересная деталь: в осетинском нартском эпосе слово «ботаг» встречается в значении «маленький, несмышлёный», но также как элемент имён героев. Поэтому не исключено, что прозвище Ботаг могло иметь не только «детскую», но и мифологическую подоплёку — например, так называли младшего сына в роду, которому пророчили силу. Впрочем, это лишь гипотеза: прямых письменных свидетельств о связи фамилии с эпосом нет.

Сегодня Ботаговы встречаются преимущественно в Северной Осетии, а также среди осетинских диаспор в Кабардино-Балкарии и Ставропольском крае. В центральной России фамилия практически не фиксируется, что подтверждает её узкую региональную привязку. Если ваш предок носил эту фамилию, с высокой вероятностью он был осетином-иронцем или дигорцем, а его отца в быту звали Ботаг — скорее всего, за ласковый нрав или, наоборот, за упрямство, сравнимое с жеребёнком.