Фамилия Бовкунович — пример фамилии, образованной по патронимической модели, то есть указывающей на отца: «чей?» — «Бовкунов сын». Суффикс -ович (белорусский вариант, распространённый также в западнорусских землях) присоединили к основе Бовкун. Такая модель типична для шляхетских и мещанских фамилий на территории современных Беларуси, Украины и юго-западных регионов России, где -ович/-евич не был исключительно дворянским показателем, как в Московском государстве, а бытовал шире.

Само прозвище Бовкун имеет два основных объяснения, и оба уходят в народную речь. Первое — от диалектного слова «бовкун»: так в некоторых говорах называли вола, запряжённого в одиночку, без пары. Человек мог получить это прозвище, если занимался разведением волов или работал с ними, — прозвища по роду занятий или по хозяйственной детали в крестьянской среде были обычным делом.

Вторая версия связывает Бовкуна с украинским глаголом «бовкати» — «звонить», а в переносном смысле «говорить необдуманно, наобум». Если принять эту гипотезу, прозвище могло достаться либо звонарю, либо человеку, которого окружающие считали торопливым и неосторожным в словах. Вторая версия выглядит чуть более правдоподобной, потому что глагол «бовкати» и его производные (например, «бовкало» — болтун) фиксируются в украинских говорах, а вот «бовкун» в значении «одиночный вол» — слово более редкое и локальное. Однако обе версии имеют право на существование, и без точной географии бытования конкретной ветви рода выбрать одну сложно.

Фамилия Бовкунович — редкая. В современных базах она встречается точечно, преимущественно на западе Беларуси и в прилегающих областях Украины. Это косвенно подтверждает её западнорусское происхождение: суффикс -ович в сочетании с украинско-белорусской лексической основой. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из крестьян или мещан, а не из высшего сословия, — для дворянских родов такая модель тоже характерна, но у них, как правило, сохранились более ранние документальные свидетельства.