Фамилия Бовкунов образована от прозвища Бовкун. Оно ведет свое начало от аналогичного диалектного нарицательного со значением «вол, запряженный в одиночку». Вероятно, такое прозвище получил человек, занимавшийся разведением волов, либо использовавший их в своем хозяйстве. Согласно другой гипотезе, основой для прозвища послужил украинский глагол «бовкати» - «звонить», «говорить не обдумав, наугад». В таком случае Бовкуном либо называли звонаря, либо поспешного, торопливого человека. Так и прозвище Бовкун закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Бовкунов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бовкун, со временем получил фамилию Бовкунов.