Фамилия Бавкунов — один из тех случаев, когда написание может сбить с толку, но корень ведёт к более распространённой форме. Чаще всего её записывали как Бовкунов, и именно от неё нужно отталкиваться. Основа — прозвище Бовкун, которое в разных говорах означало разные вещи.

Самая прямая версия связана с диалектным словом «бовкун» — вол, запряжённый в одиночку. Такое прозвище могли дать человеку, который держал волов или работал с ними в поле. Но есть и второй, совсем иной смысл: на Украине глагол «бовкати» означал «звонить» или «говорить не подумав, наугад». Отсюда Бовкун — либо звонарь, либо торопливый, несдержанный на язык человек. Оба варианта реальны, и выбрать один сложно: слишком разная среда бытования.

Переход Бовкунов -> Бавкунов — типичная для русских фамилий замена безударного «о» на «а» под влиянием акающего произношения. Так что Бавкунов и Бовкунов — по сути одна фамилия, просто записанная по-разному в документах.

В Книге памяти Курганской области есть конкретный носитель: кладовщик колхоза Бавкунов Кирилл Данилович, 1895 года рождения, из деревни Романово Половинского района. Это указывает на южное Зауралье — регион, куда в XIX веке переселялись крестьяне из центральных и южнорусских губерний. Вероятно, предки Кирилла Даниловича принесли фамилию с собой, и она сохранила акающее написание.

Фамилия редкая, в современных справочниках почти не встречается. Но её разбор показывает, как за простым прозвищем могут стоять и хозяйственная деятельность, и местный говор, и случайность записи.