Фамилия Баскунов происходит от тюркского прозвища «баскун» — так в Поволжье и южнорусских степях называли сборщика податей или дани, человека, который «накладывал» налог (от тюркского «бас» — давить, налагать). В ордынскую эпоху баскуны были представителями ханской власти, контролировавшими сбор дани с русских земель. Позже слово перешло в разряд прозвищ для сурового, требовательного или властного человека.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Баскунов — «сын Баскуна». Фамилия закрепилась в тех регионах, где татарское влияние было особенно сильным, — в Нижегородской, Саратовской, Астраханской губерниях. В документах встречается с XVII века, например в переписных книгах Казанского уезда.

Интересно, что фамилия Баскунов не так редка, как её однокоренные варианты Баскаков или Баскаковский, но уступает им по частоте. Это объясняется тем, что «баскун» — более локальный диалектный вариант того же тюркского корня. В некоторых говорах слово «баскун» означало не сборщика, а «наёмного работника» или «батрака», что тоже могло стать основой прозвища.

В отличие от фамилий на -ин (Баскунин), вариант с -ов исторически принадлежал к непривилегированным сословиям: крестьянам и посадским людям. Дворянских родов Баскуновых не зафиксировано. Сегодня фамилия встречается в основном в центральной России и Поволжье, а также среди потомков переселенцев на Урале.