Фамилия Бовсунюк — редкий пример украинской фамилии, образованной от прозвища, связанного с необычным поведением или внешностью. Её основа, «бовсун», восходит к диалектному украинскому глаголу «бовсуніти» или «бовсунькати», что означает «болтать», «мямлить», «говорить невнятно» или «бормотать». Суффикс -юк — типичный для западноукраинских и подольских фамилий, особенно распространённый на Волыни, в Галиции и на Буковине. Он указывает на принадлежность к роду: буквально «сын Бовсуна» или «потомок того, кого прозвали Бовсуном».

Таким образом, предок носителя этой фамилии, скорее всего, получил прозвище Бовсун за манеру говорить — неразборчиво, быстро или с запинкой. В украинской народной среде такие прозвища давали не в обиду, а как меткую характеристику, которая закреплялась за семьёй. Альтернативная, менее вероятная версия связывает корень с диалектным «бовс» — «глупец» или «простак», но лингвистически глагольная основа убедительнее: суффикс -ун в украинских прозвищах активно образует названия деятелей (ср. «бовтун» — болтун, «мовчун» — молчун).

Фамилия Бовсунюк почти не встречается за пределами Украины, её очаг — исторические регионы Подолье и Волынь, а также среди украинской диаспоры в Канаде и США. В отличие от более частых фамилий на -енко, суффикс -юк указывает на западное происхождение рода. Среди носителей нет широко известных исторических фигур, что типично для фамилий, возникших из бытовых прозвищ в крестьянской среде. Интересно, что в XIX веке в метрических книгах можно встретить варианты написания «Бовсунюк» и «Бовсунюк» (с ударением на последний слог), но современная норма закрепила форму с ударением на «ю».