Фамилия Бояджиян — один из ярких примеров того, как прозвище по ремеслу превратилось в наследственное имя. Её основа — тюркское слово «бояджи», которое означает «красильщик» (от «боя» — краска). В турецком, азербайджанском и других тюркских языках так называли мастера, занимавшегося окрашиванием тканей, кожи или пряжи. Суффикс -ян в конце указывает на армянское происхождение фамилии: в армянском языке этот формант (восходящий к -янц) означает принадлежность, происхождение, то есть «из рода красильщика» или «сын красильщика».

Таким образом, фамилия Бояджиян сложилась по классической модели: тюркское профессиональное прозвище + армянский патронимический суффикс. Это нередкий случай для фамилий армян, живших в Османской империи или на Кавказе, где тюркские языки были языками межнационального общения. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был ремесленником-красильщиком — профессия в доиндустриальную эпоху востребованная и заметная, ведь окрашивание тканей требовало знания красителей, устойчивости цветов и технологий.

Ударение в фамилии обычно падает на последний слог — Бояджия́н, хотя в русской среде встречаются варианты с ударением на второй слог. В написании возможна вариативность: Бояджян (без второго «и») — это фонетическая адаптация, когда гласный редуцируется. Оба варианта встречаются, но более полная форма Бояджиян точнее передаёт исходное тюркское «бояджи».

Стоит отличать Бояджиян от похожих фамилий. Например, Бояджиев (с русским суффиксом -ев) — это болгарская или македонская фамилия с тем же корнем, но оформленная по славянской модели. А фамилия Боярский, вопреки внешнему сходству, к красильщикам отношения не имеет — она происходит от слова «боярин». Так что Бояджиян стоит особняком: это редкий случай, когда в одной фамилии соединились армянская родовая система и тюркское ремесленное название, а сама фамилия — прямой ответ на вопрос, чем занимался предок.