«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Бояджян является армянским вариантом восточной фамилии Бояджи, восходящей к аналогичному древнетюркскому слову, означающему «художник». Согласно этому, можно предположить, что основатель рода Бояджи был выдающимся живописцем.