Фамилия Боясов — редкий пример, когда основа не бросается в глаза, а суффикс подсказывает, где искать корни. В ней нет привычного «-ов» или «-ин»: суффикс «-ов» здесь есть, но он стоит после «-ас-», что типично для фамилий, образованных от прозвищ или личных имён с уменьшительно-пренебрежительным оттенком. Такая модель (основа на -ас + -ов) встречается в северных и сибирских говорах, а также в среде староверов. Если бы фамилия звучала как «Боясов», её бы легко связали с боярами. Но «Боясов» — это отчество от прозвища Бояс.

Самая прямая версия: Бояс — это вариант имени Борис, но не книжный, а народный. В русских диалектах имя Борис нередко звучало как Боряс, Боряска, а в некоторых говорах — Бояс (через аканье или под влиянием местного произношения). Тогда Боясов — «сын Бояса», то есть внук или потомок человека, которого в быту звали Борисом, но не по паспорту, а по-деревенски. Это объясняет и редкость фамилии: такие формы не попали в официальные метрики, а остались в устной традиции.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: прозвище Бояс могли дать человеку, который «боялся» — был робким или осторожным. В говорах слово «бояс» как существительное не зафиксировано, но глагольная основа «боя-» (бояться) могла превратиться в прозвище через суффикс -с, как в словах «тряс», «ревес» (от «реветь»). Однако для фамилии такая мотивация редка: обычно прозвища по характеру давали с другими суффиксами (Бояка, Боязливый). Так что версия с именем Борис выглядит убедительнее.

Географически фамилия Боясов встречается точечно — в основном в Архангельской области, на Урале и у сибирских староверов. Это те регионы, где долго сохранялись архаичные формы имён и где фамилии не прошли через канцелярскую унификацию XIX века. В центральных губерниях такую фамилию почти не встретишь. Сословно носители Боясовых — скорее всего, государственные или черносошные крестьяне, реже — мещане. Дворянских родов с такой фамилией не отмечено.

Если сравнивать с однокоренными: Боясов стоит в одном ряду с Боярков, Боярчуков, но отличается от них тем, что в основе не «боярин», а личное имя. Это редкий случай, когда внешнее сходство с социальным термином (боярин) вводит в заблуждение. На деле фамилия — просто отчество от просторечного варианта Бориса, и предки её носителей были обычными людьми, а не боярами.