Фамилия Боймирзаева — одна из тех, что сразу выдают происхождение: она тюркская, точнее узбекская или таджикская, и образована по модели, типичной для народов Средней Азии. В основе лежит сложное имя Боймирза, которое состоит из двух частей. Первая — «бой» (от тюркского «бай» — богатый, господин, хозяин). Вторая — «мирза» (от персидского «мирза» — образованный человек, писец, аристократ; исторически так называли членов ханской семьи или грамотных людей). Вместе имя Боймирза можно перевести как «богатый и знатный господин» или «господин-аристократ». Фамилия, таким образом, буквально означает «потомок Боймирзы» или «из рода Боймирзы».

Суффикс «-ева» указывает на женский род носительницы. В русской паспортной традиции фамилии такого типа адаптировались через окончание -ев/-ова, хотя в оригинале у узбеков и таджиков фамилия звучала бы как Боймирзаев (без падежного окончания) и не менялась бы по родам. Примечательно, что в этой фамилии сохранился архаичный компонент «мирза», который в Средней Азии до XX века был признаком принадлежности к образованной или служилой верхушке. Встречаются и родственные фамилии — Мирзаев, Бойматов, Боймуродов, но сочетание «бой» + «мирза» встречается реже, что делает Боймирзаеву более маркированной по социальному происхождению.

Географически фамилия распространена в Узбекистане (особенно в Ферганской долине, Самаркандской и Бухарской областях), а также среди таджиков и, в меньшей степени, среди туркмен. В России и странах СНГ её носители — преимущественно потомки мигрантов из этих регионов. Споров о происхождении почти нет: обе части корня прозрачны, а модель образования типична для тюрко-персидского ономастикона. Единственный нюанс — в некоторых диалектах «бой» могло писаться через «бай», но фамилия закрепилась именно в форме с «о», что отражает местный говор или паспортную запись советского времени.