Фамилия Боймистрюк звучит необычно даже на фоне других украинских фамилий. Её основа — глагол «бойми» (в значении «бойся меня» или «побойся меня»), а суффикс -ук/-юк указывает на принадлежность: «сын того, кого бойми». То есть Боймистрюк — это «сын Боймистра», или, если развернуть прозвище, «сын того, кто носил прозвище Боймистр».

Прозвище Боймистр — это усечённая форма от выражения «бой ми стр» (бойся меня, стрела). Такие прозвища-предупреждения были в ходу у казаков и реестровых воинов: они подчёркивали опасность владельца, его боевой нрав или меткость. Фамилия образована по той же модели, что и Бойко, Бойченко, но с более редким суффиксом -стрюк. В украинской ономастике суффикс -стрюк встречается редко, обычно в западных регионах (Волынь, Подолье, Галичина), где он обозначал не столько сына, сколько человека, связанного с прозвищем или профессией.

Географически фамилия Боймистрюк почти не встречается за пределами Украины. По данным современных справочников, основная масса носителей живёт в Хмельницкой и Винницкой областях, что подтверждает её западноукраинское происхождение. В Российской империи такие фамилии фиксировались в метрических книгах православных приходов Подольской губернии.

Версия о связи с польским словом «boj» (бой) или «mistrz» (мастер) несостоятельна: в фамилии нет польской фонетики, а суффикс -стрюк нехарактерен для польской ономастики. Единственное правдоподобное объяснение — игровое или боевое прозвище, закрепившееся за родом. Предок Боймистрюков, скорее всего, был казаком или стрельцом, которого в округе знали как «Боймистра» — человека, от которого лучше держаться подальше.