Фамилия Буймистрюк — яркий пример того, как прозвище по должности превратилось в фамильный знак, а потом обросло украинским суффиксом. В её основе лежит польское слово «бурмистр» (burmistrz), которое, в свою очередь, восходит к немецкому Bürgermeister — «бургомистр», то есть глава городского самоуправления. В западнорусских землях, особенно на Волыни и в Подолье, это слово произносили как «буймистр» или «буймистер», с характерной меной «р» на «й». Так называли не только самого бургомистра, но и его служащего или человека, работавшего при магистрате.

Фамилию построили по продуктивной модели с суффиксом -ук/-юк, который в украинской ономастике обозначает потомка или ученика: Буймистрюк — буквально «сын или помощник буймистра». Это типичная западноукраинская фамилия, распространённая в исторических регионах Галичины и Подолья. Встречаются и однокоренные варианты: Буймистер, Буймистров, Буймистренко, но Буймистрюк отличается именно уменьшительно-патронимическим значением — она указывала на младшего родственника или подчинённого.

Интересно, что корень не имеет никакого отношения к слову «буйный», хотя на слух кажется близким. Прозвище Буймистр мог получить не обязательно сам градоначальник, а, например, его рассыльный или писарь — в мелких местечках должность была заметной, и её часто переносили на всех, кто был с ней связан. Так, за одним человеком закреплялось прозвище по работе, а его дети уже получали фамилию, указывающую на происхождение от «буймистра».

В современной России фамилия редкая, но не исчезнувшая. Носители встречаются в основном в южных и центральных областях, что объясняется миграциями конца XIX — начала XX века. Если вы Буймистрюк, ваши предки почти наверняка жили на западе Украины или в приграничных польских землях, а их родоначальник был человеком, близким к городской администрации — от самого бургомистра до его помощника.