Фамилия Баймиструк — редкий случай, когда русская фамилия имеет тюркскую основу, но оформлена по польской модели. На это указывает суффикс -ук, характерный для украинских и белорусских фамилий, но в сочетании с необычной основой он заставляет задуматься о происхождении.

Основа «Баймистр» — это искажённое тюркское имя или прозвище. Первая часть, «Бай», в тюркских языках означает «богатый», «знатный», «господин». Вторая часть, «мистр», скорее всего, восходит к арабскому «миср» (Египет) или к персидскому «миср» (город). Таким образом, Баймиструк можно перевести как «сын богатого египтянина» или «сын знатного горожанина». В более широком смысле — прозвище человека, который был родом из знатного или богатого города, возможно, из Египта или другого крупного центра.

Суффикс -ук (или -юк) в белорусской и украинской традиции указывает на принадлежность к роду: «чей-то сын», «потомок». То есть Баймиструк — это «сын Баймистра». В русском языке фамилии с таким суффиксом обычно заканчиваются на -ов/-ев, но здесь мы видим прямое заимствование из западнорусских земель.

Географически фамилия могла закрепиться на юге России, в казачьих областях или среди переселенцев из Речи Посполитой. Тюркские корни указывают на возможное татарское или башкирское происхождение предка, который затем попал в славянскую среду.

Спорных версий немного. Можно предположить, что «мистр» — это искажённое «мастер» (немецкое Meister), но тогда фамилия звучала бы как Баймастеров или Баймастерук, что менее вероятно. Также не исключено, что основа — это прозвище, связанное с профессией: «бай» (господин) и «мистр» (мастер) — то есть «господин мастер». Но эта версия слабее, так как не объясняет тюркского звучания.

Таким образом, Баймиструк — это потомок знатного или богатого человека, возможно, выходца из восточных земель, чья фамилия приобрела славянское окончание в белорусском или украинском варианте.