Фамилия Баймиев — одна из тех, где разбор начинается не с корня, а с суффикса. Типичная тюркская модель: основа, заканчивающаяся на гласный, плюс русский патронимический суффикс -ев. Такие фамилии возникали у народов Поволжья и Приуралья (татары, башкиры, чуваши) в XIX — начале XX века, когда при переходе к фамилиям по отцу к тюркскому имени приращивали русское окончание.

Основа — имя Байми. В тюркских языках «бай» — богатый, уважаемый, господин. Вторая часть, «ми», может быть вариантом имени Мир (от арабского «эмир» — повелитель) или сокращением от «мухаммад». Цельное имя Байми означает «богатый господин» или «богатый, как эмир». Это составное имя-пожелание, типичное для доисламского и раннеисламского именника: родители желали сыну достатка и положения.

Встречается фамилия в основном у татар и башкир. В русских документах её фиксировали с XIX века, когда крестьяне и мещане из нерусских губерний получали фамилии по отцу — отсюда и суффикс -ев, а не тюркский -ов/-ев к основе на согласный. Географически Баймиевы чаще всего привязаны к Оренбургской, Уфимской, Самарской губерниям, а также к современному Татарстану и Башкортостану.

Интересная деталь: в некоторых говорах фамилию могли записать как Баймиев или Баймеев — через «е» вместо «и». Это не ошибка, а следствие акающего произношения в русской среде: безударный «и» звучал как «е». В метрических книгах встречаются оба варианта, но исходная форма — именно Баймиев, от имени Байми.

Родственные фамилии — Баймурзин (богатый мирза), Байбулатов (богатый булат), Байрамов (от байрам — праздник). Все они держатся на одном корне «бай», но Баймиев выделяется редкостью второй части: имя Ми в таком сочетании встречается нечасто, что делает фамилию более локальной и менее тиражированной, чем, скажем, Байков или Байкин.