Фамилия Баймишев — редкий пример, где тюркское имя-оберег превратилось в русскую фамилию через модель на -ев. Основа здесь — мужское имя Баймыш (Баймиш), которое состоит из двух частей: «бай» (богатый, господин) и «мыш» (суффикс причастия прошедшего времени). В буквальном переводе с татарского или башкирского — «ставший богатым», «разбогатевший». Но это не столько констатация факта, сколько пожелание: нарекая сына Баймышем, родители желали ему достатка и благополучия.

По другой версии, менее распространённой, «мыш» может восходить к слову «мыш» (мышь) — тогда имя звучало бы как «богатая мышь». Однако в тюркской антропонимике такой вариант сомнителен: суффикс -мыш/-миш типичен именно для причастий (ср. Кутлумыш — «счастливый», Алмыш — «взявший»), а не для зоонимов. Так что первая версия убедительнее.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Баймишев — «сын Баймыша». Это типичная модель для фамилий, образованных от имён на согласный. По сословному составу носители фамилии, скорее всего, были служилыми татарами или башкирами, которые в XVI–XVII веках переходили на русскую службу и получали земли в Поволжье и Приуралье. Именно там фамилия встречается чаще всего — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области.

В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия могла записываться по-разному: Баймишев, Баймышев, реже Баймишов. Современное написание закрепилось в XX веке. Известных носителей в общероссийском масштабе нет — фамилия остаётся локальной, что только усиливает её связь с конкретным родом и территорией.