Фамилия Бозан — редкая для России, и её происхождение почти наверняка не связано со славянскими корнями. Чтобы понять, откуда она взялась, стоит сразу отказаться от поисков в «классических» моделях на -ов или -ин: здесь нет привычного суффикса принадлежности, который превращал бы отчество в фамилию. Сама конструкция «Бозан» указывает либо на тюркские, либо на румыно-молдавские языки.

Наиболее вероятная версия — тюркская. В татарском, башкирском и других тюркских языках слово «боз» (или «буз») означает «лёд», а «бозан» — производное от него. Прозвище Бозан могли дать человеку с холодным, сдержанным характером, либо тому, кто родился или жил в суровом климате. Встречается и более конкретное значение: в некоторых диалектах «бозан» — это «замерзающий» или «ледяной», что могло быть ироничным прозвищем для того, кто постоянно мёрз или имел бледную кожу.

Вторая гипотеза — румыно-молдавская. В Молдове и Румынии есть фамилия Bozan, образованная от личного имени Boz или от слова «boz», обозначающего вид растения (бузина). Если предки носителя фамилии были выходцами из Бессарабии или Приднестровья, то это объясняет и написание, и отсутствие русского суффикса. Молдавские фамилии часто оканчиваются на согласный без дополнительных окончаний — так они остались в исходной форме.

География фамилии подтверждает обе версии. По данным современных баз, Бозаны встречаются в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области — там, где сильны тюркские корни. Но есть и небольшие гнёзда в Молдове и на юге Украины. В центральной России фамилия практически не встречается, что делает её редкой и локальной.

Если отталкиваться от словообразовательной модели, то фамилия Бозан образована напрямую от прозвища, без посредства отчества. Это характерно для фамилий, которые фиксировали прозвище в чистом виде, без суффиксов принадлежности. Такая модель типична для тюркских и некоторых неславянских народов, где фамилии зачастую короче и прозрачнее по смыслу.

Таким образом, предки человека с фамилией Бозан с высокой вероятностью были либо татарами, башкирами или чувашами, либо молдаванами. В первом случае родоначальник получил прозвище за характер или внешность, во втором — за место жительства или занятие (сбор бузины, её использование в быту). Однозначно ответить, какая из версий верна для конкретной семьи, можно только по региону проживания предков до XX века.