Фамилия Бозян — редкий случай, когда географический акцент почти наверняка перевешивает все остальные версии. Носители фамилии сосредоточены в двух регионах: на юге России (Краснодарский край, Ставрополье) и в Армении. Это сразу указывает на основную гипотезу: фамилия имеет армянские корни, а её окончание -ян — классический патронимический суффикс, означающий «принадлежащий к роду» или «сын». В армянском языке суффиксы -ян/-янц выполняют ту же роль, что русские -ов/-ев. Таким образом, Бозян — это «потомок Боза».

Корень «Боз» ведёт нас к армянскому слову «боз» (բոզ), которое имеет два значения. Первое и самое распространённое в бытовой речи — «негодяй», «подлец», «нахал». Второе, более архаичное и ремесленное — «вид грубой шерстяной ткани» или «войлок». В ономастике прозвища по отрицательным качествам давали не как клеймо, а как оберег: считалось, что злые духи не тронут того, кого уже обозвали плохим словом. Но для фамилии Бозян рабочая гипотеза через ткань не менее правдоподобна: предок мог быть валяльщиком шерсти или торговцем сукном.

Менее вероятная, но лингвистически возможная версия — тюркские корни. В турецком и азербайджанском «boz» означает «серый», «сивый», а в переносном смысле — «суровый», «неприветливый». Если фамилия возникла в среде ассимилированных тюркских народов Закавказья, то Бозян могло означать «серый» (по цвету волос или одежды). Однако суффикс -ян для тюркских фамилий нетипичен — он появляется только при длительном соседстве с армянским языком, поэтому тюркская версия остаётся вторичной.

Славянского происхождения у фамилии нет. В русском языке нет корня «боз» в значении, которое могло бы стать прозвищем. Слово «боз» в древнерусском означало «бедный», «убогий» (отсюда «убозкий»), но это редкая лексика, которая не дала массовых фамилий. Связь с «боз» как «бог» в южнославянских языках тоже маловероятна — для русской ономастики это чужеродно.

В дореволюционных источниках фамилия Бозян встречается в метрических книгах Армянской апостольской церкви на Кубани. После переселения армян из Крыма и Закавказья в XVIII–XIX веках фамилия закрепилась в черноморских станицах. Сословно носители были в основном мещанами и крестьянами-ремесленниками. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.