Фамилия Божевольная — редкий случай, когда прозвище или мирское имя перешло в фамилию практически без изменений, сохранив свою первоначальную форму. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, эта фамилия имеет характер прилагательного в женском роде, что сразу указывает на её происхождение: перед нами форма, образованная от прозвища Божевольный.

Разберём основу. Слово «божевольный» — сложное, состоит из двух корней: «бож-» (Бог) и «воль-» (воля). В древнерусском языке и народных говорах «божевольный» означало человека, который уповает только на волю Божью, живёт без оглядки на мирские законы и порядки. Чаще всего так называли юродивых, странников, людей не от мира сего — тех, кто вёл себя не по людским обычаям, а по наитию, считая себя проводником высшей воли. Однако у слова был и второй, более приземлённый оттенок: «божевольным» могли назвать своенравного, упрямого человека, который действует «сам по себе», не слушая советов и не признавая авторитетов. В этом значении прозвище граничило с «богохульником» или «вольнодумцем» — человеком, который ставит свою волю выше мирской и даже божеской.

Фамилия Божевольная — это форма женского рода. Такое окончание характерно для фамилий, которые закрепились за женщинами в документах, или же для случаев, когда фамилия изначально употреблялась как прозвище для целой семьи. В русской традиции фамилии на -ой/-ый (Божевольный) и -ая/-яя (Божевольная) часто встречаются на юге России, в казачьих областях (Дон, Кубань) и в украинских землях. Именно в этих регионах прилагательное в роли фамилии было нормой, а не исключением. Мужская форма фамилии — Божевольный.

Интересно, что фамилия Божевольная не имеет отношения к фамилиям, образованным от церковных праздников или имён (вроде Богородицкий или Рождественский). Это чисто бытовое, мирское прозвище, которое давал человеку не священник, а соседи. Предок носительницы этой фамилии был либо юродивым, либо человеком с независимым и строптивым характером, которого в окружении считали «божевольным» — то есть живущим по своей, непонятной другим, воле.