Фамилия Божевольнов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, буквально «кричит» о своём значении. Она образована от прилагательного «божевольный» или существительного «божевольник». В старых русских говорах так называли человека блаженного, юродивого, простодушного до наивности, а иногда и просто ленивого, живущего «на Божью волю», то есть без собственных забот и усилий. Слово состояло из двух корней: «бож-» (Бог) и «воль-» (воля). Прозвище Божеволен давали тому, кто, по народному мнению, полагался на Бога больше, чем на собственный труд, или же тому, чей странный образ жизни казался окружающим признаком божественного избранничества.

Модель образования фамилии стандартна для русского севера и центра: прозвище Божеволен (или Божевольный) + патронимический суффикс -ов. Фамилия Божевольнов буквально означает «сын Божевольного» или «из рода Божевольных». Суффикс -ов указывает на принадлежность, и это одна из самых распространённых моделей русских фамилий, но основа здесь настолько яркая, что сразу выделяет фамилию из ряда «Ивановых» и «Петровых».

В отличие от фамилий, образованных от церковных имён (Богоявленский, Рождественский), Божевольнов — фамилия мирская, прозвищная. Она не связана с духовным сословием напрямую. Скорее всего, предок носителя фамилии не был священником, а был крестьянином или посадским человеком, получившим меткое уличное прозвище за свой характер или поведение. Ономасты отмечают, что подобные «божественные» прозвища (Божедом, Боженов) часто давали людям с чудачествами, а не с благочестием.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и центральным губерниям России. Встречается она нечасто, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы носите фамилию Божевольнов, ваши предки, вероятно, жили достаточно компактной группой. Поскольку фамилия семинарская (искусственная, от латинского или греческого) маловероятна — в ней нет типичных суффиксов -ский/-цкий, а основа слишком простонародна для духовных училищ. Это крестьянское или мещанское прозвание, закрепившееся в документах.