Фамилия Божидаева — редкий случай, когда в основе лежит не имя или прозвище, а целая фраза, сжатая до одного слова. Это так называемая «семантическая» фамилия, образованная от славянского составного имени Божидар. В древности родители могли назвать сына Божидаром, что буквально означало «дар Бога». Само имя было популярно у южных славян (сербов, болгар), а в русской среде встречалось реже, чаще в монашеской или книжной среде. От него и пошла фамилия: Божидар → Божидаров → Божидаева (женская форма). Суффикс -ев здесь стандартный, указывающий на принадлежность: «сын Божидара».

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Божидай. В русских говорах «божидай» могли назвать человека, который часто поминал Бога всуе, или, наоборот, набожного, но с оттенком иронии. В этом случае фамилия образовалась бы через патронимический суффикс -ев: Божидай → Божидаев. Однако такая модель встречается реже, чем образование от полного имени Божидар.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям и Северному Кавказу, где исторически были сильны связи с балканскими культурами. Встречаются носители в Ростовской области, Ставрополье и Краснодарском крае. Это подтверждает версию о том, что фамилия могла прийти с переселенцами или через церковные круги.

Интересная деталь: ударение в фамилии обычно падает на второй слог — БожИдаева, что сохраняет ритмику исходного имени. Если бы ударение сместилось на первый слог (БОжидаева), это указывало бы на другую, более простонародную основу — от слова «божий» с суффиксом -дай. Но в большинстве документов фиксируется именно второй вариант ударения.

Сословно фамилия не маркирована: Божидаевы могли быть и священниками (имя Божидар любили в духовной среде), и крестьянами, и казаками. Точных сведений о дворянстве нет, что типично для фамилий от редких календарных имён.