Фамилия Божор — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы разобраться, откуда она взялась, приходится учитывать сразу несколько языковых и культурных слоёв.

Первая и самая прямая версия — болгарская. Божор, скорее всего, фонетический вариант болгарского имени Божур. В переводе с болгарского «божур» означает «пион». Имя давали как мужское, так и женское, по названию цветка, что вписывается в славянскую традицию «растительных» имён (Калина, Роза, Левкой). Со временем имя Божур (или Божор) закрепилось за потомками как фамилия.

Вторая версия отталкивается от прозвища Божар. Здесь корень — глагол «божиться», то есть клясться именем Бога или, в более широком смысле, молиться. Прозвище Божар мог получить человек набожный, благочестивый, который часто поминал Бога в речи. Но возможен и ироничный подтекст: так могли прозвать того, кто слишком часто и не к месту божился, подтверждая каждое слово клятвой. В таком случае прозвище было не столько похвалой, сколько насмешкой.

В русском языке суффикс -ар в прозвищах встречается нечасто, но он известен (например, Бондарь, Кобзарь). Если фамилия Божор действительно пошла от прозвища Божар, то на письме «а» могла перейти в «о» под влиянием акающего произношения или при записи фамилии в документах.

Есть и конкретный исторический след. В Книге памяти Хабаровского края записан Божор Михаил Петрович, 1907 года рождения, украинец, уроженец села Херсонской губернии. Эта запись показывает, что фамилия бытовала на юге Украины, в зоне активных контактов украинского и болгарского населения. Именно там болгарское имя Божур легко могло перейти в фамилию Божор.

Однозначно выбрать одну версию сложно. Болгарская гипотеза проста и опирается на готовую модель имени → фамилия. Версия с прозвищем Божар объясняет суффикс, но требует допущения о смене гласной. В любом случае, обе версии ведут к одному смысловому центру: основа фамилии связана с религиозным или природным миром — либо с божбой и верой, либо с ярким цветком.